期待値の授業

高校の授業で
勉強したことは
もはや
ほとんど
覚えておりませんが、
なぜか
先生の雑談みたいのは
覚えてたりします。

生物の先生が
言っていた

　ヒトデは
　バラバラにちぎっても
　それぞれが個体として
　生育しちゃうんだよ

　だから
　漁師さんが
　（漁場を荒らす）ヒトデを
　怒りにまかせて
　バラバラにしても
　逆効果なんだよ

みたいな
雑談を
覚えています。

あと、
数学の先生の
確率の期待値の授業での
雑談を
いまだに
覚えています。

一応
習ってない
小中学生のために
説明しておくと、
期待値とは

　確率と確率変数を掛けた総和　by wikipedia

であり、
例えば

　サイコロの出る目

は
確率 = どの目も1/6
確率変数 = 1,2,3,4,5,6
なので、
掛けた総和、
つまり期待値は

(1/6 x 1) + (1/6 x 2) + (1/6 x 3) + (1/6 x 4) + (1/6 x 5) + (1/6 x 6)

= 21/6 = 7/2 = 3.5

ということで
サイコロの出る目の期待値は
3.5と
なるわけです。

つまり
サイコロを
たくさん振ったら
出る目の平均は
だんだんと
3.5に近づいていく
わけであります。

もし

　サイコロの出た目に
　100を掛けた値を
　毎月のお小遣いにする

というルールの
家庭があったとしたら
だいたい平均で
350円に
なるわけです。
　（楽しそう・・・）

で。

高校時代の
数学の先生が
話した雑談というのが
こんな感じでした。

　部屋の天井に
　100本のヒモが
　ぶら下がってます。

　そのうち
　99本は
　ヒモの先っちょに
　1億円が
　くっついてます。

　それを引っ張れば
　1億円
　もらえます。

　ただし
　1本だけ
　ものすごい毒薬が
　くくりつけられていて、
　引っ張ると
　それが
　びちゃーって顔にかかって
　即
　死にます。

　どのヒモが
　その毒薬かは
　分かりません。

　では
　あなたは
　そのヒモを
　ひきますか？

と。

確か
こんな感じでした。

うーん
99%が
1億円かぁ…。

　じゃあ
　ひく！

と
私は
思いました。

すると
その先生は
言いました。

　99%が1億円なので
　この賭けの期待値は
　9,900万円に
　なります。

　つまり
　ここでヒモを
　ひいた人は
　自分の命を
　9,900万円と
　天秤にかけたと
　いうことです。

と。

もっと言うと、
自分の命が
9,900万円の価値だと
思っていたと
いうことでしょう。

あっはは
やられたー、
と
笑って済ましてれば
よかったものを

　あ、
　そうかも・・・

って
ちょっと
真に受けてしまった
自分に気づいてしまい
無鉄砲さを
反省したのを
覚えています。

1億円ではなくて
1円なら
もちろん
そんな危険な賭けは
しなかったと思いますが、
当時の私なら
100万円（期待値99万円）でも
そのヒモを
ひっぱってたかも
しれません。

99%という
幻想に流されて、
無意識のうちに
99万円と自分の命を
天秤にかけてたと考えると
ちょっと
ゾっとするところでは
あります。

その話を聞いた以降、
なにかと
期待値を
計算したくなる癖が
ついてしまいました。

雑談にも
教育効果が
あったわけです。